MAT 551 – ALGJEBRA E AVANCUAR 1


KURSI: Master Matematike
NGARKESA: Semestri zgjat 15 jave
  Leksione 4 ore/jave
  Seminare 3 ore/jave
  Detyra Kursi 1
  Pune Laboratori

 

PERSHKRIMI I LENDES

Ky eshte nje kurs i algjebres abstrakte per vitin e dyte master i cili fokusohet kryesisht tek teoria e grupeve dhe teoria e unazave. Ne kemi zgjedhur disa teorema te rendesishme dhe perfaqesuese. Temat e zgjedhura jane: 1 – Grupet dhe homomorfizmave ( permutationet , ciklet , faktorizimi në cikle te ndare , permutacionet cift dhe tek, gjysmegrupet, homomorfizmat e grupeve). 2 – Teoremat e izomorfizmave ( teorema e Lagranzhit , grupet ciklike, nëngrupet normale , grupet faktore, teoremat e izomorfizmave , teorema e korrespondences , prodhimet direkte ) . 3 – Grupet simetrike dhe G – bashkesite ( konjugimet , grupe simetrike , thjeshtësia e An ) , 4 – Teoremat Sylow ( p – grupet , teorema Sylow, grupet me rend te ulet ), 5 – Serite normale (teorema Jordan – Holder , grupet e zgjidhshme , dy teoremat e Hall, seri qendrore dhe grupet nilpotent ), 6 – Grupet e fundem direkte (teorema themelore, teorema themelore e grupeve të fundem abelian ), 7 – Problemi i zgjerimeve (problemi i zgjerimeve, automorfizamt e grupeve , prodhimet gjysme direkte ) . 8 – Unazat ( nenunazat dhe idealet , homomorfizmat , domain dhe fushat, polinome në një dhe në disa variabla , seri fuqi te pergjithshme, PID , UDF , unaza e Noetherit ) .