MAT 521- ANALIZË REALE DHE KOMPLEKSE I


KURSI:                         Master Shkencor Matematikë
NGARKESA: Semestri zgjat 15 javë
  Leksione 4 orë
  Seminare 3 orë
  Detyra Kursi 0
  Pune Laboratori 0

 

PËRSHKRIMI I LËNDËS

Në trajtimin e teorisë së bashkësive, trajtohet në mënyrë të posaçme rasti i bashkësive të fundme, duke evidentuar veti konkrete të tyre. Plotësohet më mirë aritmetika e kardinalëve duke evidentuar barazime konkrete të nevojshme për një vlerësim më të qartë të lidhjeve të ndryshme midis kardinalëve në bashkime, prerje dhe prodhime karteziane bashkësish. Trajtohet në mënyrë më të plotë rasti i bashkësive Lebeg të matshme dhe me masë të fundme, duke mundësuar që bashkësitë e matshme të kufizuara të shqyrtohen si një rast i veçantë i këtij koleksioni. Në trajtimin e analizës komplekse shqyrtohet funksioni analitik, teorema Koshi-Gursa, teorema integrale Koshi dhe aplikimet e saj si: parimi i maksimumit, teoria e mbetjeve dhe njehsimi i integralit me vlera reale sipas një konturi. Gjithashtu janë trajtuar dhe seritë e Tejlorit dhe ajo e Laurentit si dhe pikat singulare dhe polet.