MAT 433 – METODA NUMERIKE


KURSI: Master Matematikë
NGARKESA: Semestri zgjat 15 javë
Leksione 60 orë
Seminare 30 orë
Detyra Kursi 0
Punë Laboratori 0

 

PERSHKRIMI I LENDES

1. Shpërhapja e gabimeve në procesin e njehsimit

1.1 Aritmetika e kompjuterit dhe gabimet e rrumbullakimit.

1.2 Burimet dhe klasifikimi i gabimeve. Gabimet në procesin e njehsimit.

2. Metoda për zgjidhjen e ekuacioneve

2.1 Algoritmet iterative. Metoda e Përgjysmimit.

2.2 Metoda e Njutonit dhe ajo e Prerëses.

2.3 Polinomet algjebrike. Testet e ndalimit të një procesi iterativ.

3. Zgjidhja e sistemeve të ekuacioneve lineare dhe jolineare

3.1 Metodat e Gausit dhe Gaus-Zhordanit

3.2 Faktorizimi LU. Matrica e anasjellë

3.3 Metodat iterative. Metodat e Jakobit e Gaus-Seidelit.

3.4 Metoda e Njuton-Rafsonit. Dy versione të saj.

4. Përafrimi dhe Interpolimi

4.1 Interpolimi i funksioneve me polinome. Trajta e Lagranzhit..

4.2 Diferencat e ndara. Diferencat e fundme. Trajtat përkatëse të polinomit interpolues.

4.3 Përafrimi i funksioneve me polinome. Metoda e katrorëve më të vegjël.

5. Diferencimi dhe integrimi numerik i funksioneve

5.1 Diferencimi numerik i funksioneve. Disa formula të thjeshta.

5.2 Formula që dalin nga interpolimi. Ekstrapolimi në limit.

5.3 Metodat e Njuton-Kotes-it. Metodat e përbëra

5.4 Metodat e Gausit dhe ato adaptive. Formulat e kubaturës.

6. Njehsimi i vlerave dhe vektorëve vetjakë të një matrice

6.1 Veti të vlerave dhe vektorëve vetjakë. Teorema Gershgorin-Hadamard.

6.2 Metoda e fuqisë. Metoda e deflacionit.

6.3 Metodat e Givensit dhe Householderit

6.4 Metoda iterative e Jakobit

7. Zgjidhja numerike e problemit Koshi dhe problemit të vlerave kufitare

7.1 Metoda numerike për ekuacionet diferenciale të zakonshme.

7.2 Problemi i vlerës fillestare. Metodat e tipit Runge-Kutta.

7.3 Problemi i vlerave kufitare. Metoda e diferencave të fundme