MAT 370 – ALGJEBRA ABSTRAKTE 2 (UNAZAT DHE MODULET)


KURSI:                  Bachelor    Matematike
NGARKESA: Semestri zgjat 15 jave
Leksione 45 ore
Seminare 30 ore
Detyra Kursi (-)
Pune Laboratori (-)

 

 

PERSHKRIMI I LENDES

Përsëritje nga teoria e Grupeve: Përkufizimi i gjysmëgrupit dhe i nëngrupit, Teoremat dhe pohimet kryesore. Homomorfizmi dhe izomorfizmi. Përsëritje nga teoria e unazave: Përkufizime dhe shëmbuj. Unazat e funksioneve te vazhdueshme. Unazat e matricave. Unazat polinomiale. Unaza e numrave të plotë. Shuma dhe produkti i drejtë. Karakteristika e unazave. Idealet: Përkufizime dhe shëmbuj.   Ideali Maksimal. Përftuesit. Koncepte themelore për idealet. Algjebra e idealeve. Unaza faktore, pjestueshmeria. Ideali i Unazës faktore. Unazat lokale. Homomorfizmi dhe izomorfizmi i unazave. Trupat. Fushat. Përkufizime dhe shëmbuj. Fushat e fundme. Modulet. Përkufizime dhe shëmbuj. Hapsirat Vektoriale.  Nënhapësira e një hapësire vektoriale. Latica e nënhapësirave. Shumat e Drejta. Bashkësitë përftuese dhe pavarësia lineare. Dimensioni i një hapësire vektoriale. Bazat e renditura dhe matricat koordinata. Hapësira vektoriale reale. Nënmodulet. Bashkësitë përftuese. Pavarësia lineare. Modulet e lira. Homeomorfizmat.  Modulet herës. Teorema e korespondencës dhe teoremt e izomorfizmit. Shumat e drejta dhe shumusët e drejtë. Modulet faktor dhe homomorfizmat e moduleve. Modulet e Thjeshta. Modulet mbi unazat e plota dhe kryesore. Modulet e Artin-it. Modulet Nëter-janë. Teorema themelore e Hilbertit. Modulet ciklikë. Modulet mbi Unazat e Artinit. Unazat e Nëterit. Radikalet.Nil Radikalet, Radikalet e Jacobson-it. Radikalet në unazat e Artin-it.